miércoles, 20 de julio de 2016

Matemáticas en redes sociales: los amigos de tus amigos no son tus amigos

Con el boom de las redes sociales, muchos, en otros tiempos aislados, han visto la oportunidad de hacer amigos virtuales en estas plataformas, toda vez que no necesitan mirar a los ojos a sus interlocutores y el anonimato les hace sentir más valientes (esto último también va por algunos comentadores de Menéame). En el caso de los más jóvenes, espero, el hecho de acumular amigos en redes como Tuenti o Facebook es casi un pasatiempo, y para algunos mayores, lo es el acumular seguidores en Twitter. Hay hasta quien se la mide con esto (la reputación).
Por eso, cuando estoy con ganas de hundir egos innecesariamente inflados, me gusta chinchar recordando lo que se conoce, en Teoría de Grafos, como la paradoja de la amistad: tus amigos tienen más amigos que tú.
Esto vale tanto para Facebook como para cualquier grupo de personas real. La versión sexual de la paradoja es que es muy probable que las personas con las que hemos tenido relaciones sexuales hayan tenido más relaciones sexuales que nosotros. De nada.
Voy a intentar explicarlo con un ejemplo sencillo. En la siguiente figura hemos representado un grafo, donde cada vértice (punto) representa a una persona, y donde dos vértices están unidos por una arista (línea) si son amigos, por ejemplo, en Facebook.

Ilustración nº 1

RECURSOSTIC

http://wikirecursostic.wikispaces.com/MATEM%C3%81TICAS#!/tcmbck

GeoGebra para primaria

GeoGebra es un popular programa libre usado en matemáticas por profesores y estudiantes. En general Geogebra se utiliza en la escuela secundaria o en niveles más avanzados,pero no tiene que limitarse a ese ámbito. A través de las Freetechy4teacher me enteré acerca de GeoGebra Prim. GeoGebra Prim está diseñado para el uso de los estudiantes de primaria y secundaria. El conjunto de herramientas de GeoGebra Prim es más pequeño que el de GeoGebra. Las herramientas también están diseñados para que sean más fáciles de usar por los estudiantes de primaria. Pueden leer más sobre GeoGebra Prim aquí y descargarlo aquí.


https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ECxbaVxnzeo


MATEMATIC

Por qué usar las TIC en el aula de matemáticas.

 Las Tecnologías de Información y Comunicación aplicadas a la educación son potentes herramientas que permiten afianzar conceptos, definiciones, algoritmos y procedimientos entre otros, de las diversas áreas del conocimiento, de tal manera que los estudiantes de las nuevas generaciones se acercan a éstas con mayor confianza y seguridad; pues los procesos de aprendizaje a partir de herramientas que son “fácilmente” manipulables, provocan un Cartilla TIC para la enseñanza de las matemáticas I CEMACYC, República Dominicana, 2013. 2 rompimiento de los temores que tienen los educandos cuando acceden a diversas informaciones, más aún en disciplinas que son consideradas “difíciles” durante la etapa escolar. Particularmente, el aprendizaje de las matemáticas es considerado complejo a partir de ciertos niveles educativos, debido a sus conceptos, algoritmos, aplicaciones y otros elementos como el lenguaje mismo. La enseñanza de esta disciplina se ha venido dinamizando durante los últimos años con el uso de diferentes elementos didácticos, de tal manera que los docentes se han actualizado con el propósito de enseñar unas matemáticas más “frescas y agradables” en unos ambientes más enriquecedores y significativos. Es así como entra en juego el uso de programas computacionales en la enseñanza de las matemáticas, que acompañados de unidades didácticas diseñadas en contextos significativos y con buenos instrumentos evaluativos, proveen a los estudiantes de las herramientas fundamentales y necesarias para afrontar los nuevos retos que propone un mundo globalizado y que da pasos agigantados a nivel tecnológico. Pero no sólo los programas computacionales y especializados en la disciplina son la única herramienta que puede usar el docente en la enseñanza de las matemáticas, existen además otras herramientas como software básico (office), páginas interactivas, calculadoras, páginas de internet de consulta, webpage institucional, etc, que puede ayudar al docente y a los educandos a acercarse a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Así mismo, es importante que las instituciones se actualicen en cuánto a sus elementos tecnológicos, computadores, tablets, tableros inteligentes, equipos audiovisuales, etc, y de la misma manera con los programas requeridos. El software gratuito es de gran utilidad y sus aplicaciones y dinamismo, permiten realizar muy buenas actividades con los estudiantes. En Colombia, desde hace algunos años (no más de 2 décadas) el gobierno (sector oficial de la educación) y las instituciones privadas se han estado preocupando por el desarrollo tecnológico y científico del país. En concordancia, se ha promulgado la ley de TIC del 2009 y se han generado políticas nacionales que han influido directamente en las metodologías de enseñanza en las instituciones de educación media y superior. Es así como el Colegio Calasanz Bogotá, a partir de sus directrices, invita a los diferentes departamentos a incluir el uso de Tecnologías de información y comunicación, para la enseñanza- aprendizaje. El departamento de matemáticas en su plan de mejora para el año 2012, decidió que cada docente debía capacitarse en el manejo de TIC en el aula y posteriormente escribir actividades que se puedan compartir con otros docentes, sobre la enseñanza de algunos temas (suma en la educación inicial, multiplicación de naturales, propiedades de los paralelogramos, triángulos semejantes, transformaciones de funciones, funciones trigonométricas, derivadas, etc) para grados de primaria y bachillerato. La iniciativa surge por la preocupación que tiene el departamento acerca de la innovación en el aula, las nuevas metodologías de enseñanza, la evaluación, y sobretodo, teniendo en cuenta que los ámbitos virtuales en los cuales se desenvuelven los estudiantes de las nuevas generaciones son el pan de cada día. 

FORO LAS TIC EN LAS MATEMATICAS

LA INTEGRACIÓN DE LAS TICs EN Matemáticas
Damos inicio a otra edición de EDUTEKA en la cual proveeremos material con planteamientos, ideas prácticas y recursos acerca de la Integración de las tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TICs) en la clase deMatemáticas. Esta asignatura, en compañía de Lenguaje, son fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen herramientas para 'aprender a pensar' y para 'aprender a aprender' . 

Entre las asignaturas del currículo, las Matemáticas han sido tradicionalmente un dolor de cabeza para educadores, padres y estudiantes. Un alto porcentaje de estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia. Las pruebas Saber, aplicadas por el Icfes recientemente, muestran que hay mucho por hacer para lograr mejores resultados en la enseñanza de las Matemáticas [2]. Estas pruebas evidenciaron que los estudiantes realizan fácilmente operaciones simples en las que se involucran una o dos variables, pero presentan problemas cuando deben relacionar variables complejas y deben leer, incorporar o elaborar gráficos en la reSolución de Problemas. Por ejemplo, en el caso de Grado 9º, solo el 13% de los estudiantes llegaron al nivel E (comprensión de problemas que no tienen información completa) cuando se esperaba que fuera superado por el 55% y solo el 4% llegaron al nivel F (comprensión de problemas en los que deben descubrir las relaciones no explícitas) y el Icfes esperaba que el 35% de los estudiantes superara este nivel.

La educación básica y media debe tener como propósito que los estudiantes alcancen las 'CompetenciasMatemáticas' necesarias para comprender, utilizar, aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos. Que puedan a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, llegar a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y representaciones; es decir, descubrir que las Matemáticas si están relacionadas con la vida y con las situaciones que los rodean, más allá de las paredes de la escuela [1]. En la información sobre las pruebas Saber, el Icfes plantea que estas 'Competencias Matemáticas' se evidencian cuando los estudiantes.

JUGANDO DE APRENDE

Mejorar las habilidades de cálculo, repasar las fracciones, practicar con el álgebra, revisar la geometría… Todas estas tareas, fundamentales a nivel educativo, pero a menudo arduas para los alumnos, pueden afrontarse de una manera divertida gracias a las TIC. En la red hay numerosos juegos que contribuyen a que niños y adolescentes, ¡e incluso mayores!, mejoren su competencia matemática a la vez que se entretienen. Te recomendamos cinco sorprendentes aplicaciones para que tus alumnos aprendan matemáticas jugando.
CINCO APLICACIONES PARA JUGAR CON LAS MATEMÁTICAS
  1. 1. El rey de las matemáticas. Compatible con todo tipo de dispositivos y enfocada a alumnos de Secundaria, esta divertida aplicación permite a los alumnos ascender de granjero a rey desplegando todas sus habilidades matemáticas. Pueden afrontar retos de cálculo, aritmética, geometría, fracciones, ecuaciones e incluso estadística, y comparar sus resultados con los de otros jugadores. Está disponible tanto en Android como en iOS.
  2. 2. Math Jump. Si quieres saber cómo aprenden matemáticas los niños finlandeses, descárgate esta aplicación desarrollada por NordicEdu. Concebida como un videojuego, facilita a los niños repasar conceptos mientras ayudan al protagonista, una especie de robot con piernas de muelle, a superar niveles mediante la realización de  operaciones aritméticas. La aplicación, recomendada para niños de entre cinco y diez años, permite practicar la suma, la resta, la multiplicación y la división. Está disponible para Android e iOS.
  3. 3. Dragon Box Elements. Esta multipremiada aplicación se publicita como el juego que enseña a los niños a aprender geometría en secreto. Concebida a modo de videojuego, ayuda a los niños a comprender la lógica geométrica mediante unos divertidos personajes y más de 100 puzzles. Otras aplicaciones de la serie son Dragon Box Algebra 5+  y Dragon Box Algebra 12+. Está disponible tanto para Android como para iOS.
  4. 4. Monster numbers. Perfecta para reforzar las habilidades de cálculo y muy divertida, esta aplicación ayuda a trabajar la suma, la resta, la multiplicación y la división en un entorno que recuerda a los videojuegos de Mario Bros. Sus distintos niveles la hacen recomendable para niños de entre cuatro y catorce años. Está disponible para Android iOS.
  5. 5. Maths vs Zombies.  El mundo está invadido por zombis y solo un escuadrón científico puede salvar al mundo. Este es el escenario que plantea esta entretenida aplicación, que deja en manos del alumno la tarea de salvara  ala humanidad poniendo en práctica sus habilidades matemáticas. Intuitiva y atractiva para los niños, está destinada a escolares de entre siete y nueve años. Está disponible para Android iOS. 

DIVERSAS HERRAMIENTAS TIC

Infografía 25 herramientas para enseñar Matemáticas con las TIC
LAS MEJORES HERRAMIENTAS PARA TU CLASE DE MATEMÁTICAS
Seleccionamos a continuación 25 herramientas que no pueden faltar en tus clases de Matemáticas. Además, dispones de las herramientas y recursos específicos que ofrece aulaPlaneta, donde puedes encontrar numerosos ejercicios autocorregibles para practicar cálculos, simuladores, o Estadísticas en el Banco de contenidos.
Aritmética
  1. 1. Math Cilenia (en inglés). Minijuegos para practicar las operaciones básicas, destinada a alumnos de Primaria.
  2. 2. Math Jump para Android  iOSAplicación recomendada para Primaria que funciona como un videojuego en el que el usuario maneja a un robot y tiene que afrontar retos aritméticos para ir avanzando niveles.
  3. 3. Calculadoras matemáticas. Selección de diferentes tipos de calculadoras online para hacer operaciones de forma rápida y sencilla.
  4. 4. Ábaco online. Para representar diferentes números, aprender a sumar de manera gráfica y trabajar las cifras de otra forma.  
Geometría
  1. 5. Descartes. Herramienta para crear objetos interactivos, diseñada especialmente para las Matemáticas, aunque aplicable también a otros temas y asignaturas. En el portal del proyecto hay ejemplos y recursos creados con Descartes. Además de trabajar geometría, puedes crear gráficos de álgebra, estadística o funciones.
  2. 6. GeogebraSoftware matemático multiplataforma para crear simulaciones que relacionan el álgebra con la geometría, para ayudar a los alumnos a comprender los conceptos de forma visual e interactiva. Cuenta con una amplia galería de recursos creados con este programa.
  3. 7. Geometría Dinámica. Página web con multitud de recursos para trabajar la geometría de forma interactiva. Ofrece además propuestas para funciones y gráficas, probabilidad y estadística y aritmética y álgebra.
  4. 8. Dièdrom. Aplicación didáctica que dispone de un espacio en 3D donde pueden construirse piezas con volumen, utilizando módulos y herramientas de dibujo.
Álgebra
  1. 9. Math Papa. Calculadora de álgebra que resuelve la ecuación paso a paso, para que el alumno comprenda el proceso. También incluye lecciones para aprender o repasar y actividades interactivas para practicar no solo álgebra sino también otros temas.
  2. 10. Wiris. Aplicación online que permite construir y resolver todo tipo de expresiones algebraicas. Hay una opción más sencilla para Primaria.
Funciones y gráficas
  1. 11. Desmos. Aplicación online para representar y estudiar funciones de forma gráfica. Este video explica cómo funciona y las posibilidades que ofrece. Esta guía de usuario también es muy útil. Cuenta con una base de datos de actividades ya creadas por profesores que puedes utilizar.
  2. 12. Algeo Graphing Calculator. Aplicación para Android con la que se pueden introducir y dibujar funciones de forma sencilla desde el móvil o la tableta.
Videos
  1. 13. Math TV. Videos a modo de lecciones explicativas sobre diversos temas de la asignatura, disponibles en inglés y, en muchos casos, también en español.
  2. 14. Khan Academy. Lecciones de Matemáticas organizadas por niveles educativos y temas, para ir aprendiendo poco a poco, desde lo más básico hasta lo más completo.
  3. 15. Unicoos. Otra opción, sencilla y ordenada, de videolecciones que además en algunos casos incluyen materiales complementarios.
  4. 16. Más por menos Universo matemático. Dos series incluidas dentro de La aventura del saberde RTVE que incluyen documentales sobre conceptos, curiosidades o personajes relacionados con las Matemáticas. Algunos de los videos se complementan con propuestas didácticas para trabajar el tema en el aula.
Juegos y actividades interactivas
  1. 17. Buzzmath (en inglés). Plataforma online creada por un equipo de profesores de Matemáticas que cuenta con más de 3.000 problemas matemáticos y facilita la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas a través de ejercicios interactivos y visuales.
  2. 18. Math Game Time. Repositorio de juegos de Matemáticas de todo tipo, organizados por niveles o por temas.
  3. 19. Retomates. Plataforma de actividades para practicar Matemáticas de forma divertida, a través de juegos, ejercicios y exámenes que puedes personalizar. Si te registras puedes guardar tus avances, crear grupos y gestionar tareas. Sin registro se puede acceder igualmente a todas las secciones y actividades. En el enlace ¿Qué es retomates? hay información sobre el funcionamiento y las opciones de la web.
  4. 20. Materiales didácticos del Proyecto Gauss para Secundaria Primaria. Recopilación de propuestas interactivas en Java para practicar todo tipo de conceptos matemáticos. Toda la web delProyecto Gauss resulta muy útil para encontrar recursos, materiales y otras ideas para el aprendizaje de las Matemáticas.
  5. 21. Amo las mates. Completa página web con recursos, juegos y material interactivo para trabajar las Matemáticas en Primaria y Secundaria, organizados por niveles y temas.
Matemática práctica
  1. 22. Sector Matemática. Sitio web con multitud de ideas para aplicar las Matemáticas con el mundo real: cuentos, imágenes, sellos con inspiración matemática, canciones, usos en el arte, la medicina o el deporte. También se estructura por niveles educativos. Perfecta para curiosear y extraer un montón de materiales para la clase.
  2. 23. Matemáticas de cine. Blog del profesor Ángel Requena Fraile, dedicado a comentar y recomendar películas en las que los conceptos matemáticos tienen mayor o menor protagonismo. Una forma de afrontar la asignatura a través del séptimo arte.
  3. 24. Experiencing MathsMinisite con propuestas educativas para poner en práctica las Matemáticas observando el mundo que nos rodea e interactuando con él.
  4. 25. Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas. Recopilación de recursos lúdicos matemáticos para tercer ciclo de Primaria, Secundaria y Bachillerato que utilizan las matemáticas en situaciones de la vida cotidiana. Otra buena opción es Pasatiempos matemáticos de la prensa, donde se recopilan pasatiempos aparecidos en periódicos o revistas cuya resolución se realiza a partir de conceptos u operaciones matemáticas. 
¿Utilizas alguna de estas herramientas en tus clases de Matemáticas? ¿Conoces alguna otra? Anímate y recomiéndala.